worldofcalcsक्षेत्रफल कैलकुलेटर
क्षेत्रफल
50 सेमी²
परिमाप
30 सेमी
हल
A = l × b = 10 × 5 = 50
P = 2(l + b) = 2 × (10 + 5) = 30
क्षेत्रफल क्या है?
क्षेत्रफल वह समतल सतह है जो कोई आकृति घेरती है, जिसे वर्ग इकाइयों जैसे सेमी² या मी² में मापा जाता है। परिमाप उसके किनारे के चारों ओर की दूरी है। यह कैलकुलेटर NCERT के क्षेत्रमिति अध्यायों की आकृतियाँ शामिल करता है, हर सूत्र में आपकी संख्याएँ रखकर दिखाता है, और π = 22/7 इस्तेमाल कर सकता है ताकि उत्तर आपकी किताब से मिलें।
क्षेत्रफल के मुख्य सूत्र
आयत = l × b · त्रिभुज = ½ × b × h · वृत्त = πr² · समलंब = ½(a + b)h · हीरोन का सूत्र = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) ÷ 2
सभी लंबाइयाँ एक ही इकाई में होनी चाहिए, और क्षेत्रफल उसी इकाई के वर्ग में आता है। त्रिभुज, समांतर चतुर्भुज या समलंब की ऊँचाई आधार पर लंबवत नापी जाती है।
क्षेत्रमिति के सवालों के टिप्स
- गणना से पहले सभी माप एक इकाई में बदलें: 1 मी = 100 सेमी, इसलिए 1 मी² = 10,000 सेमी²।
- जब त्रिज्या 7 का गुणज हो तो π = 22/7 से साफ़ उत्तर आते हैं। वरना 3.14 लें, जब तक सवाल में कोई मान न दिया हो।
- जब तीनों भुजाएँ पता हों लेकिन ऊँचाई नहीं, तो हीरोन का सूत्र इस्तेमाल करें।
- समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं, इसलिए हर भुजा √((d₁/2)² + (d₂/2)²) है।
- खेत या प्लॉट के लिए ज़मीन क्षेत्रफल कन्वर्टर वर्ग फ़ुट को गज़, बीघा या एकड़ में बदलता है।
उदाहरण: हीरोन का सूत्र
- एक त्रिभुज की भुजाएँ 13 सेमी, 14 सेमी और 15 सेमी हैं
- अर्ध-परिमाप s = (13 + 14 + 15) ÷ 2 = 21
- s − a = 8, s − b = 7, s − c = 6
- क्षेत्रफल = √(21 × 8 × 7 × 6) = √7,056 = 84 सेमी²
- परिमाप = 13 + 14 + 15 = 42 सेमी
क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र
हर आकृति के लिए इस्तेमाल होने वाले सूत्र।
| आकृति | क्षेत्रफल | परिमाप |
|---|---|---|
| वर्ग | a² | 4a |
| आयत | l × b | 2(l + b) |
| त्रिभुज (आधार और ऊँचाई) | ½ × b × h | a + b + c |
| त्रिभुज (तीन भुजाएँ) | √(s(s − a)(s − b)(s − c)) | a + b + c |
| वृत्त | πr² | 2πr |
| समांतर चतुर्भुज | b × h | 2(a + b) |
| समलंब | ½(a + b) × h | a + b + c + d |
| समचतुर्भुज | ½ × d₁ × d₂ | 4a |
π ≈ 3.1416 या 22/7।