वर्गमूल कैलकुलेटर 📐

संख्या

√72

8.48528137

सरल रूप: √72 = 6√2

वर्गमूल क्या है?

किसी संख्या का वर्गमूल वह मान है जिसे ख़ुद से गुणा करने पर वह संख्या मिलती है: √64 = 8 क्योंकि 8 × 8 = 64। यह कैलकुलेटर दशमलव मान देता है और पूर्ण संख्याओं के लिए परीक्षा में लिखा जाने वाला सरल करणी रूप भी, जैसे √72 = 6√2।

वर्गमूल को सरल करना

√(a² × b) = a√b

संख्या के अभाज्य गुणनखंड करें और बराबर गुणनखंडों के जोड़े बनाएँ। हर जोड़ा मूल से एक गुणनखंड बनकर बाहर आता है; बिना जोड़े वाले अंदर रहते हैं। सब जोड़े बन जाएँ तो संख्या पूर्ण वर्ग है।

जानने लायक बातें

400 तक के पूर्ण वर्ग: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400।
ऋणात्मक संख्याओं का कोई वास्तविक वर्गमूल नहीं होता; उनके मूल काल्पनिक संख्याएँ हैं।
√2 ≈ 1.414, √3 ≈ 1.732 और √5 ≈ 2.236 याद रखने लायक हैं।
वर्गमूल का अंदाज़ा लगाने के लिए दोनों ओर के पूर्ण वर्ग देखें: √50, 7 से थोड़ा ज़्यादा है, क्योंकि 7² = 49।

उदाहरण से समझें

√72 को सरल करें
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
जोड़े (2 × 2) और (3 × 3) बाहर आते हैं: 2 × 3 = 6; एक 2 अंदर बचता है
√72 = 6√2 ≈ 8.4853

वर्गमूल और उनके सरल रूप

आम वर्गमूल चार दशमलव तक।

संख्या	सरल रूप	मान
√2	—	1.4142
√3	—	1.7321
√5	—	2.2361
√8	2√2	2.8284
√12	2√3	3.4641
√18	3√2	4.2426
√20	2√5	4.4721
√50	5√2	7.0711
√72	6√2	8.4853
√98	7√2	9.8995

जिन संख्याओं में कोई वर्ग गुणनखंड नहीं, वे सरल नहीं होतीं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

लगभग 1.4142। यह सरल नहीं होता क्योंकि 2 में कोई वर्ग गुणनखंड नहीं है।

50 = 25 × 2, तो √50 = √25 × √2 = 5√2 ≈ 7.0711।

नहीं। 72 = 2³ × 3², और 2 का जोड़ा पूरा नहीं होता, तो √72 = 6√2।

वास्तविक संख्याओं में नहीं। √−9 = 3i, एक काल्पनिक संख्या।