प्रतिशत त्रुटि कैलकुलेटर

मापा गया मान

वास्तविक (स्वीकृत) मान

प्रतिशत त्रुटि

निरपेक्ष त्रुटि

आपेक्षिक त्रुटि

0.05

|105 − 100| ÷ |100| × 100 = 5 ÷ 100 × 100 = 5%

प्रतिशत त्रुटि क्या है?

प्रतिशत त्रुटि मापे गए मान की तुलना वास्तविक या स्वीकृत मान से करती है: वह वास्तविक मान के प्रतिशत के रूप में कितना अलग है। प्रतिशत अंतर दो मापों की तुलना करता है जब कोई भी वास्तविक मान न हो। बार-बार के पाठ्यांकों में, जैसे कक्षा 11 भौतिकी के मात्रक और मापन अध्याय में, माध्य सबसे अच्छा अनुमान है और माध्य निरपेक्ष त्रुटि उसकी अनिश्चितता बताती है।

त्रुटि के सूत्र

प्रतिशत त्रुटि = |मापा गया − वास्तविक| ÷ |वास्तविक| × 100 · प्रतिशत अंतर = |a − b| ÷ ((a + b)/2) × 100 · माध्य निरपेक्ष त्रुटि = Σ|aᵢ − ā| ÷ n

आपेक्षिक त्रुटि निरपेक्ष त्रुटि को वास्तविक (या माध्य) मान से भाग देने पर मिलती है; 100 से गुणा करने पर प्रतिशत त्रुटि मिलती है। बार-बार के पाठ्यांकों का परिणाम ā ± माध्य निरपेक्ष त्रुटि लिखा जाता है।

जानने योग्य बातें

प्रतिशत त्रुटि हमेशा धनात्मक होती है क्योंकि इसमें निरपेक्ष अंतर लिया जाता है। अगर जानना हो कि माप ज़्यादा था या कम, तो चिह्न रखें।
वास्तविक मान पता हो तो प्रतिशत त्रुटि, और दो मापों की तुलना में प्रतिशत अंतर इस्तेमाल करें।
ज़्यादा पाठ्यांक लेकर औसत निकालने से यादृच्छिक त्रुटि घटती है, लेकिन ग़लत अंशांकित उपकरण जैसी क्रमबद्ध त्रुटि नहीं।
माध्य निरपेक्ष त्रुटि को एक या दो सार्थक अंकों तक, और माध्य को उसी दशमलव स्थान तक राउंड करें।
योग और अंतर में निरपेक्ष त्रुटियाँ जुड़ती हैं; गुणनफल और भागफल में प्रतिशत त्रुटियाँ जुड़ती हैं।

उदाहरण: लोलक का आवर्तकाल

लोलक के आवर्तकाल के पाँच पाठ्यांक: 2.63, 2.56, 2.42, 2.71 और 2.80 s
माध्य: (2.63 + 2.56 + 2.42 + 2.71 + 2.80) ÷ 5 = 2.624 s
निरपेक्ष त्रुटियाँ: 0.006, 0.064, 0.204, 0.086 और 0.176 s
माध्य निरपेक्ष त्रुटि: 0.536 ÷ 5 = 0.1072 s
आपेक्षिक त्रुटि 0.1072 ÷ 2.624 ≈ 0.0409, इसलिए प्रतिशत त्रुटि लगभग 4.09% है; आवर्तकाल = 2.62 ± 0.11 s

उदाहरण के पाठ्यांक

लोलक का हर पाठ्यांक और 2.624 s के माध्य से उसकी निरपेक्ष त्रुटि।

पाठ्यांक	मान (s)	\|aᵢ − ā\| (s)
1	2.63	0.006
2	2.56	0.064
3	2.42	0.204
4	2.71	0.086
5	2.80	0.176

माध्य निरपेक्ष त्रुटि = 0.1072 s।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

मापे गए मान में से वास्तविक मान घटाएँ, चिह्न छोड़ दें, वास्तविक मान से भाग दें और 100 से गुणा करें। वास्तविक मान 100 हो और माप 105 आए तो 5% त्रुटि है।

प्रतिशत त्रुटि किसी ज्ञात वास्तविक मान से तुलना करती है। प्रतिशत अंतर दो मानों की तुलना करता है जिनमें कोई भी सही नहीं माना जाता, और उनके औसत से भाग देता है। 20 और 25 में 22.22% का अंतर है।

पाठ्यांकों का माध्य निकालें, फिर हर पाठ्यांक का उससे निरपेक्ष अंतर, और उन अंतरों का औसत लें।

हाँ, अगर मापा गया मान वास्तविक मान के दोगुने से ज़्यादा हो, या वास्तविक मान बहुत छोटा हो।