worldofcalcsअनुपात और समानुपात कैलकुलेटर
सरलतम रूप
2 : 3 : 5
हर भाग को उनके HCF, 6, से भाग दें।
अनुपात और समानुपात
अनुपात एक ही प्रकार की राशियों की तुलना करता है, जैसे 4 : 6, और आमतौर पर सरलतम रूप, 2 : 3, में लिखा जाता है। समानुपात बताता है कि दो अनुपात बराबर हैं, a : b = c : d, इसलिए a × d = b × c। यह कैलकुलेटर दो या ज़्यादा भागों के अनुपात सरल करता है, समानुपात का छूटा पद निकालता है, और पैसे या सामग्री जैसी किसी रकम को दिए गए अनुपात में बाँटता है।
अनुपात के सूत्र
a : b = c : x ⇒ x = (b × c) ÷ a · किसी भाग का हिस्सा = रकम × भाग ÷ (भागों का योग)
अनुपात सरल करने के लिए हर भाग को उनके HCF से भाग दें। दशमलवों को पहले हर भाग को 10 की एक ही घात से गुणा करके पूर्ण संख्याओं में बदला जाता है।
जानने योग्य बातें
- अनुपात एक ही इकाई में एक जैसी राशियों की तुलना करते हैं: 50 पैसे : ₹2 = 50 : 200 = 1 : 4।
- a : b = c : d में a और d बाह्य पद और b और c मध्य पद हैं; बाह्य पदों का गुणनफल मध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है।
- a और b का मध्यानुपाती √(ab) है: 4 और 9 के लिए यह 6 है, क्योंकि 4 : 6 = 6 : 9।
- व्यापार के साझेदार अक्सर लाभ अपने निवेश के अनुपात में बाँटते हैं।
- रेसिपी या नक़्शे को बड़ा-छोटा करने में समानुपात लगता है: अनुपात बनाए रखने के लिए हर भाग दोगुना करें।
उदाहरण
- 12 : 18 : 30: HCF 6 है, इसलिए अनुपात 2 : 3 : 5 है
- 1.5 : 2 = 15 : 20 = 3 : 4
- 2 : 3 = 8 : x ⇒ x = (3 × 8) ÷ 2 = 12
- ₹12,000 को 2 : 3 : 5 में बाँटें: भागों का योग 10 है
- हिस्से: ₹12,000 × 2/10 = ₹2,400, × 3/10 = ₹3,600 और × 5/10 = ₹6,000
₹12,000 को आम अनुपातों में बाँटना
हर भाग का हिस्सा।
| अनुपात | हिस्से |
|---|---|
| 1 : 1 | ₹6,000 / ₹6,000 |
| 1 : 2 | ₹4,000 / ₹8,000 |
| 2 : 3 | ₹4,800 / ₹7,200 |
| 3 : 5 | ₹4,500 / ₹7,500 |
| 1 : 2 : 3 | ₹2,000 / ₹4,000 / ₹6,000 |
| 2 : 3 : 5 | ₹2,400 / ₹3,600 / ₹6,000 |
हर हिस्सा = रकम × भाग ÷ भागों का योग।