पाइथागोरस प्रमेय कैलकुलेटर

जानने योग्य बातें

• यह प्रमेय सिर्फ़ समकोण त्रिभुजों पर लागू होती है। दूसरे त्रिभुजों के लिए ट्रायंगल सॉल्वर इस्तेमाल करें, जो कोज्या नियम लगाता है।
• इसका विलोम भी सही है: अगर a² + b² = c² हो, तो त्रिभुज में समकोण है। राजमिस्त्री सीधा कोना बनाने के लिए 3-4-5 की रस्सी इस्तेमाल करते हैं।
• किसी पाइथागोरियन त्रिक को किसी भी संख्या से गुणा करने पर दूसरा त्रिक मिलता है: 3, 4, 5 से 6, 8, 10 और 9, 12, 15।
• दो बिंदुओं (x₁, y₁) और (x₂, y₂) के बीच की दूरी √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) है, यानी ग्राफ़ पर यही प्रमेय।
• वर्ग का विकर्ण उसकी भुजा × √2 होता है, यानी भुजा का लगभग 1.414 गुना।

उदाहरण: सीढ़ी कितनी ऊँचाई तक पहुँचती है?

1. 13 m लंबी सीढ़ी दीवार से टिकी है, और उसका निचला सिरा दीवार से 5 m दूर है
2. सीढ़ी कर्ण है: c = 13, और एक भुजा b = 5 है
3. a² = c² − b² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144
4. a = √144 = 12, यानी सीढ़ी दीवार पर 12 m ऊँचाई तक पहुँचती है
5. जाँच: 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²